Transformasi Fourier merupakan operasi transformasi yang mengubah domain suatu sinyal periodik dari domain waktu menjadi domain frekuensi. Transformasi ini umumnya digunakan pada bidang pengolahan sinyal digital maupun bidang pengolahan citra digital. Pada tahun 1822, Joseph Fourier, ahli matematika dari Perancis mengemukakan bahwa:

“Setiap fungsi periodik (sinyal) dapat dibentuk dari penjumlahan gelombang-gelombang sinus atau cosinus”.

Berikut ini merupakan contoh pemrograman matlab mengenai tranformasi Fourier satu dimensi. Persamaan yang digunakan untuk membentuk sinyal periodik dalam domain waktu pada contoh ini adalah y = sin (2*pi*f1*t) + sin (2*pi*f2*t).

1. Sinyal periodik dengan f1 = 30 dan f2 = 0

2. Sinyal periodik dengan f1 = 60 dan f2 = 150

3. Sinyal periodik dengan f1 = 30 dan f2 = 0 + random noise

4. Sinyal periodik dengan f1 = 60 dan f2 = 150 + random noise

File source code lengkap mengenai transformasi Fourier satu dimensi dapat diperoleh melalui halaman berikut ini: Source Code

Sedangkan tampilan source codenya adalah:

function fourier_transform
global edit1 edit2 ax1 ax2 check1 text3
f = figure('Name','Fourier Transformation','MenuBar','none',...
    'ToolBar','none','NumberTitle','off','Position',[250 130 800 500]);

ax1 = axes('Position',[.3 .55 .65 .3],'XTick',[],...
    'YTick',[],'Visible','on');

ax2 = axes('Position',[.3 .1 .65 .3],'XTick',[],...
    'YTick',[],'Visible','on');

panel1 = uipanel('Title','Panel','FontWeight','bold',...
    'FontSize',10,'Position',[.05 .5 .2 .37]);

edit1 = uicontrol('Parent',panel1,'Style','edit','Position',[95 120 50 30]);
edit2 = uicontrol('Parent',panel1,'Style','edit','Position',[95 80 50 30]);

push1 = uicontrol('Parent',panel1,'Style','pushbutton',...
    'Position',[10 15 130 30],'String','Plot','FontSize',10,...
    'Callback',@pushbutton1);

check1 = uicontrol('Parent',panel1,'Style','checkbox',...
    'Position',[10 45 130 30],'String','Random Noise','FontSize',10,...
    'Callback',@checkbutton1);

text1 = uicontrol('Parent',panel1,'Style','text',...
    'Position',[10 115 80 30],'String','Frequency 1','FontSize',10);

text2 = uicontrol('Parent',panel1,'Style','text',...
    'Position',[10 75 80 30],'String','Frequency 2','FontSize',10);

text3 = uicontrol('Style','text','Position',[350 450 300 30],...
    'String','y = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t)','FontSize',10);

function checkbutton1(~,~)
global check1 text3
val = get(check1,'Value');
switch val
    case 0
        set(text3,'String','y = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t)');
    case 1
        set(text3,'String','y = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t) + 2*randn(size(t))');
end

function pushbutton1(~,~)
global edit1 edit2 ax1 ax2 check1

val = get(check1,'Value');
switch val
    case 0
        t = 0:.001:.25;
        f1 = str2double(get(edit1,'String'));
        f2 = str2double(get(edit2,'String'));
        
        % Calculate data
        x = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t);
        y = fft(x,512);
        m = y.*conj(y)/512;
        f = 1000*(0:256)/512;
        
        % Create time plot
        axes(ax1) % Select the proper axes
        plot(t,x)
        set(ax1,'XMinorTick','on')
        grid on
        title('Time Domain')
        
        % Create frequency plot
        axes(ax2) % Select the proper axes
        plot(f,m(1:257))
        set(ax2,'XMinorTick','on')
        grid on
        title('Frequency Domain')
    case 1
        t = 0:.001:.25;
        f1 = str2double(get(edit1,'String'));
        f2 = str2double(get(edit2,'String'));
        
        % Calculate data
        x = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t) + 2*randn(size(t));
        y = fft(x,512);
        m = y.*conj(y)/512;
        f = 1000*(0:256)/512;
        
        % Create time plot
        axes(ax1) % Select the proper axes
        plot(t,x)
        set(ax1,'XMinorTick','on')
        grid on
        title('Time Domain')
        
        % Create frequency plot
        axes(ax2) % Select the proper axes
        plot(f,m(1:257))
        set(ax2,'XMinorTick','on')
        grid on
        title('Frequency Domain')
end