Koefisien korelasi merupakan suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat kedekatan hubungan antara dua variabel.

Koefisien korelasi memiliki nilai berkisar antara -1 sampai dengan +1.

Koefisien korelasi bernilai +1 berarti bahwa dua variabel berkorelasi sempurna antara satu dengan yang lain atau dapat dikatakan dua variabel tersebut identik.

Nilai positif (+) menunjukkan hubungan dua variabel yang sebanding atau berbanding lurus.

Koefisien korelasi bernilai 0 berarti bahwa dua variabel sama sekali tidak berhubungan/berkaitan satu sama lain.

Dan koefisien korelasi bernilai negatif (-) berarti bahwa dua variabel memiliki hubungan yang berbanding terbalik.

Koefisien korelasi dapat dihitung menggunakan persamaan berikut:

Berikut ini merupakan contoh aplikasi pemrograman matlab untuk menghitung koefisien korelasi antara dua variabel.

Sebagai contoh, misalnya kita ingin merancang bangun alat untuk mengukur suhu menggunakan sensor jenis LM35, maka setelah alat tersebut dibuat perlu kita validasi dengan hasil pengukuran alat ukur suhu standar seperti termometer digital.

Langkah-langkah menghitung koefisien korelasi menggunakan matlab adalah sebagai berikut:
1. Mempersiapkan data, pada contoh ini data terdiri dari hasil pengukuran suhu menggunakan alat dan hasil pengukuran suhu menggunakan termometer digital. Data disajikan dalam format .xlsx (excel)

2. Kemudian prosedur pengkodingan matlab adalah

% membaca data dari file excel disimpan dengan variabel data_suhu
data_suhu = xlsread('D:\book1.xlsx','sheet1','C5:D24');

% mengambil data dari data_suhu
x = data_suhu(:,1);  % x adalah data_suhu pada semua baris pada kolom 1
y = data_suhu(:,2); % y adalah data_suhu pada semua baris pada kolom 2

% menghitung koefisien korelasi dari x dan y
R = corr(x,y);

% melakukan polinomial fitting orde 1 terhadap x dan y
p = polyfit(x,y,1);
% sehingga diperoleh p(1) dan p(2)
% di mana p(1) adalah koefisien dari variabel x
% sedangkan p(2) adalah konstanta

% menghitung nilai keluaran berdasarkan persamaan hasil fitting
y2 = p(1)*x+p(2);

% menampilkan plot grafik korelasi dan hasil fitting
plot(x,y,'b*',x,y2,'-ro')
grid on
xlabel('Hasil Pengukuran Alat')
ylabel('Hasil Pengukuran Termometer')
legend('Hasil Pengukuran','Hasil Fitting','Location','NorthWest');
title(['Grafik Korelasi dengan ','R=',num2str(R),'dan y=',num2str(p(1)),'x+',num2str(p(2))])

3. Sehingga diperoleh nilai koefisien korelasi R sebesar +0.9994 dengan persamaan hasil fitting linier y = 1.0035x-0.51001 seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut:

Nilai R yang mendekati +1 tersebut menunjukkan bahwa pengukuran suhu menggunakan alat ukur yang kita rancang berkorelasi tinggi dengan alat ukur standar sehingga dapat dikatakan alat ukur suhu yang kita rancang merupakan alat ukur suhu yang valid.

File source code lengkap beserta data untuk menghitung koefisien korelasi menggunakan matlab dapat diperoleh melalui halaman berikut ini: Source Code

Save

Save

Save