Linear Discriminant Analysis (LDA) merupakan salah satu metode yang digunakan untuk mengelompokkan data ke dalam beberapa kelas. Penentuan pengelompokan didasarkan pada garis batas (garis lurus) yang diperoleh dari persamaan linear.

Berikut ini merupakan contoh aplikasi pengolahan citra untuk mengklasifikasikan jenis buah menggunakan linear discriminant analysis. Jenis buah yang diklasifikasikan adalah buah apel dan buah jeruk. Kedua jenis buah tersebut dibedakan berdasarkan ciri warnanya menggunakan nilai hue dan saturation. Contoh citra buah pada masing-masing kelas ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Algoritma dan pemrograman matlab untuk klasifikasi jenis buah adalah sebagai berikut:

1. Proses pelatihan

a. Membaca citra pada data latih (terdiri dari 15 citra apel dan 10 citra jeruk)
b. Melakukan transformasi ruang warna dari citra rgb menjadi citra L*a*b
c. Melakukan segmentasi citra menggunakan metode thresholding
d. Melakukan operasi morfologi untuk menyempurnakan hasil segmentasi
e. Melakukan transformasi ruang warna dari citra rgb menjadi citra HSV
f. Melakukan ekstraksi ciri warna berdasarkan nilai hue dan saturation
g. Mengimplementasikan linear discriminant analysis untuk klasifikasi
h. Melakukan plotting sebaran data pada masing-masing kelas

Source code yang digunakan untuk proses pelatihan adalah

clc; clear; close all;

%%% Pelatihan
% menetapkan lokasi folder data latih
nama_folder = 'data latih';
% membaca nama file yang berformat jpg
nama_file = dir(fullfile(nama_folder,'*.jpg'));
% menghitung jumlah file yang dibaca
jumlah_file = numel(nama_file);
% menginisialisasi variabel ciri_h, ciri_s, dan kelas_buah
ciri_h = zeros(jumlah_file,1);
ciri_s = zeros(jumlah_file,1);
kelas_buah = cell(jumlah_file,1);
% melakukan ekstraksi ciri terhadap seluruh file yang dibaca
for n = 1:jumlah_file
    % membaca file citra
    Img = imread(fullfile(nama_folder,nama_file(n).name));
    % mengkonversi ruang warna citra rgb menjadi L*a*b
    cform = makecform('srgb2lab');
    lab = applycform(Img,cform);
    % mengekstrak komponen b dari citra L*a*b
    b = lab(:,:,2);
    % melakukan thresholding terhadap komponen b
    bw = b>140;
    % melakukan operasi morfologi untuk menyempurnakan hasil segmentasi
    bw = imfill(bw,'holes');
    % mengkonversi ruang warna citra rgb menjadi hsv
    hsv = rgb2hsv(Img);
    % mengekstrak komponen h dan s
    h = hsv(:,:,1);
    s = hsv(:,:,2);
    % mengubah nilai background menjadi nol
    h(~bw) = 0;
    s(~bw) = 0;
    % menghitung rata-rata nilai hue dan saturation
    ciri_h(n) = mean(h);
    ciri_s(n) = mean(s);
end

% menetapkan kelas target latih
for n = 1:15
    kelas_buah{n} = 'apel';
end

for n = 16:jumlah_file
    kelas_buah{n} = 'jeruk';
end

% menampilkan sebaran data latih
figure;
h1 = gscatter(ciri_h,ciri_s,kelas_buah,'rb','v^',[],'off');
set(h1,'LineWidth',2)
axis([0 0.6 0 0.6])
xlabel('hue')
ylabel('saturation')
legend('apel (latih)','jeruk (latih)','Location','SE')
title('{\bf Sebaran data latih}')

% menentukan garis batas berdasarkan penghitungan linear discriminant
% analysis
figure;
h1 = gscatter(ciri_h,ciri_s,kelas_buah,'rb','v^',[],'off');
set(h1,'LineWidth',2)
xlabel('hue')
ylabel('saturation')

[X,Y] = meshgrid(linspace(0,0.6),linspace(0,0.6));
X = X(:); Y = Y(:);
[C,err,P,logp,coeff] = classify([X Y],[ciri_h,ciri_s],...
    kelas_buah,'Linear');

hold on;
gscatter(X,Y,C,'rb','.',1,'off');
K = coeff(1,2).const;
L = coeff(1,2).linear;
f = @(x,y) K + [x y]*L;

h2 = ezplot(f,[0 0.6 0 0.6]);
set(h2,'Color','y','LineWidth',2)
axis([0 0.6 0 0.6])
xlabel('hue')
ylabel('saturation')
legend('apel (latih)','jeruk (latih)','daerah apel (latih)',...
    'daerah jeruk (latih)','garis batas','Location','SE')
title('{\bf Klasifikasi buah apel dan jeruk (pelatihan)}')

% melakukan fitting linear discriminant analysis
obj = fitcdiscr([ciri_h,ciri_s],kelas_buah);

% menyimpan variabel obj
save obj obj

% menampilkan sebaran data latih dan data uji
figure;
h1 = gscatter(ciri_h,ciri_s,kelas_buah,'rb','v^',[],'off');
set(h1,'LineWidth',2)
xlabel('hue')
ylabel('saturation')

[X,Y] = meshgrid(linspace(0,0.6),linspace(0,0.6));
X = X(:); Y = Y(:);
[C,err,P,logp,coeff] = classify([X Y],[ciri_h,ciri_s],...
    kelas_buah,'Linear');

hold on;
gscatter(X,Y,C,'rb','.',1,'off');
K = coeff(1,2).const;
L = coeff(1,2).linear;
f = @(x,y) K + [x y]*L;

h2 = ezplot(f,[0 0.6 0 0.6]);
set(h2,'Color','y','LineWidth',2)
axis([0 0.6 0 0.6])

Grafik sebaran data latih pada masing-masing kelas ditunjukkan pada gambar berikut:

Sedangkan grafik sebaran data latih pada masing-masing kelas beserta garis batas yang dihasilkan ditunjukkan pada gambar berikut

2. Proses pengujian

a. Membaca citra pada data uji (terdiri dari 7 citra apel dan 8 citra jeruk)
b. Melakukan transformasi ruang warna dari citra rgb menjadi citra L*a*b
c. Melakukan segmentasi citra menggunakan metode thresholding
d. Melakukan operasi morfologi untuk menyempurnakan hasil segmentasi
e. Melakukan transformasi ruang warna dari citra rgb menjadi citra HSV
f. Melakukan ekstraksi ciri warna berdasarkan nilai hue dan saturation
g. Mengujikan data uji sesuai dengan garis batas yang terbentuk
h. Melakukan plotting sebaran data pada masing-masing kelas

Source code yang digunakan untuk proses pengujian adalah

%%% Pengujian
% menetapkan lokasi folder data uji
nama_folder = 'data uji';
% membaca nama file yang berformat jpg
nama_file = dir(fullfile(nama_folder,'*.jpg'));
% menghitung jumlah file yang dibaca
jumlah_file = numel(nama_file);
% menginisialisasi variabel ciri_h, ciri_s, dan kelas_buah
ciri_h = zeros(jumlah_file,1);
ciri_s = zeros(jumlah_file,1);
kelas_buah = cell(jumlah_file,1);
% melakukan ekstraksi ciri terhadap seluruh file yang dibaca
for n = 1:jumlah_file
    % membaca file citra
    Img = imread(fullfile(nama_folder,nama_file(n).name));
    % mengkonversi ruang warna citra rgb menjadi L*a*b
    cform = makecform('srgb2lab');
    lab = applycform(Img,cform);
    % mengekstrak komponen b dari citra L*a*b
    b = lab(:,:,2);
    % melakukan thresholding terhadap komponen b
    bw = b>140;
    % melakukan operasi morfologi untuk menyempurnakan hasil segmentasi
    bw = imfill(bw,'holes');
    % mengkonversi ruang warna citra rgb menjadi hsv
    hsv = rgb2hsv(Img);
    % mengekstrak komponen h dan s
    h = hsv(:,:,1);
    s = hsv(:,:,2);
    % mengubah nilai background menjadi nol
    h(~bw) = 0;
    s(~bw) = 0;
    % menghitung rata-rata nilai hue dan saturation
    ciri_h(n) = mean(h);
    ciri_s(n) = mean(s);
end

% menetapkan kelas target uji
for n = 1:7
    kelas_buah{n} = 'apel';
end

for n = 8:jumlah_file
    kelas_buah{n} = 'jeruk';
end

% mengujikan data uji sesuai dengan garis batas yang terbentuk
label = predict(obj,[ciri_h,ciri_s]);

% menampilkan sebaran data latih dan data uji
hold on
h3 = gscatter(ciri_h,ciri_s,label,'gm','v^',[],'off');
set(h3,'LineWidth',2)
xlabel('hue')
ylabel('saturation')
legend('apel (latih)','jeruk (latih)','daerah apel (latih)',...
    'daerah jeruk (latih)','garis batas','apel (uji)','jeruk (uji)',...
    'Location','SE')
title('{\bf Klasifikasi buah apel dan jeruk (pengujian)}')

% menghitung nilai akurasi pengujian
jumlah_benar = 0;
for n = 1:jumlah_file
    if isequal(label{n},kelas_buah{n})
        jumlah_benar = jumlah_benar+1;
    end
end

akurasi = jumlah_benar/jumlah_file*100;
disp(['akurasi = ',num2str(akurasi),' %'])

Grafik sebaran data uji pada masing-masing kelas ditunjukkan pada gambar berikut:

Akurasi yang dihasilkan pada proses pengujian adalah sebesar

Besarnya nilai akurasi yang dihasilkan menunjukkan bahwa metode linear discriminant analysis sangat baik diterapkan pada klasifikasi jenis buah.

3. Pembuatan GUI MATLAB

Source code yang digunakan untuk dalam pembuatan GUI MATLAB adalah

function varargout = main_program(varargin)
% MAIN_PROGRAM MATLAB code for main_program.fig
%      MAIN_PROGRAM, by itself, creates a new MAIN_PROGRAM or raises the existing
%      singleton*.
%
%      H = MAIN_PROGRAM returns the handle to a new MAIN_PROGRAM or the handle to
%      the existing singleton*.
%
%      MAIN_PROGRAM('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local
%      function named CALLBACK in MAIN_PROGRAM.M with the given input arguments.
%
%      MAIN_PROGRAM('Property','Value',...) creates a new MAIN_PROGRAM or raises the
%      existing singleton*.  Starting from the left, property value pairs are
%      applied to the GUI before main_program_OpeningFcn gets called.  An
%      unrecognized property name or invalid value makes property application
%      stop.  All inputs are passed to main_program_OpeningFcn via varargin.
%
%      *See GUI Options on GUIDE's Tools menu.  Choose "GUI allows only one
%      instance to run (singleton)".
%
% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES

% Edit the above text to modify the response to help main_program

% Last Modified by GUIDE v2.5 03-Apr-2019 12:48:18

% Begin initialization code - DO NOT EDIT
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name',       mfilename, ...
    'gui_Singleton',  gui_Singleton, ...
    'gui_OpeningFcn', @main_program_OpeningFcn, ...
    'gui_OutputFcn',  @main_program_OutputFcn, ...
    'gui_LayoutFcn',  [] , ...
    'gui_Callback',   []);
if nargin && ischar(varargin{1})
    gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
end

if nargout
    [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
    gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
% End initialization code - DO NOT EDIT

% --- Executes just before main_program is made visible.
function main_program_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
% This function has no output args, see OutputFcn.
% hObject    handle to figure
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)
% varargin   command line arguments to main_program (see VARARGIN)

% Choose default command line output for main_program
handles.output = hObject;

% Update handles structure
guidata(hObject, handles);
movegui(hObject, 'center');

% UIWAIT makes main_program wait for user response (see UIRESUME)
% uiwait(handles.figure1);

% --- Outputs from this function are returned to the command line.
function varargout = main_program_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)
% varargout  cell array for returning output args (see VARARGOUT);
% hObject    handle to figure
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Get default command line output from handles structure
varargout{1} = handles.output;

% --- Executes on button press in pushbutton1.
function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to pushbutton1 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)

% menampilkan menu browse file
[filename,pathname] = uigetfile({'*.jpg'});

% jika ada file yg dipilih maka mengeksekusi perintah2 yg ada di bawahnya
if ~isequal(filename,0)
    % mereset button2
    axes(handles.axes1)
    cla reset
    set(gca,'XTick',[])
    set(gca,'YTick',[])

    axes(handles.axes2)
    cla reset
    set(gca,'XTick',[])
    set(gca,'YTick',[])

    axes(handles.axes3)
    cla reset
    set(gca,'XTick',[])
    set(gca,'YTick',[])

    axes(handles.axes4)
    cla reset
    set(gca,'XTick',[])
    set(gca,'YTick',[])

    set(handles.uitable1,'Data',[],'ForegroundColor',[0 0 0])
    set(handles.edit1,'String','')
    set(handles.edit2,'String','')
    set(handles.pushbutton2,'Enable','on')
    set(handles.pushbutton3,'Enable','off')
    set(handles.pushbutton4,'Enable','off')
    set(handles.pushbutton5,'Enable','off')

    % membaca file citra
    Img = imread(fullfile(pathname,filename));

    % menampilkan citra pada axes
    axes(handles.axes1)
    imshow(Img)
    title('Citra RGB')

    % menampilkan nama file citra pada edit text
    set(handles.edit1,'String',filename)

    % menyimpan variabel Img pada lokasi handles agar dapat dipanggil oleh
    % pushbutton yg lain
    handles.Img = Img;
    guidata(hObject, handles)
else
    return
end

% --- Executes on button press in pushbutton2.
function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to pushbutton2 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)

% mereset button2
axes(handles.axes2)
cla reset
set(gca,'XTick',[])
set(gca,'YTick',[])

axes(handles.axes3)
cla reset
set(gca,'XTick',[])
set(gca,'YTick',[])

axes(handles.axes4)
cla reset
set(gca,'XTick',[])
set(gca,'YTick',[])

set(handles.uitable1,'Data',[],'ForegroundColor',[0 0 0])
set(handles.edit2,'String','')
set(handles.pushbutton3,'Enable','on')
set(handles.pushbutton4,'Enable','off')
set(handles.pushbutton5,'Enable','off')

% memanggil variabel Img yang ada di lokasi handles
Img = handles.Img;
% mengkonversi ruang warna citra rgb menjadi L*a*b
cform = makecform('srgb2lab');
lab = applycform(Img,cform);
% menampilkan citra pada axes
axes(handles.axes2)
imshow(lab)
title('Citra L*a*b')

% menyimpan variabel lab pada lokasi handles agar dapat dipanggil oleh
% pushbutton yg lain
handles.lab = lab;
guidata(hObject, handles)

% --- Executes on button press in pushbutton3.
function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to pushbutton3 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)

% mereset button2
axes(handles.axes3)
cla reset
set(gca,'XTick',[])
set(gca,'YTick',[])

axes(handles.axes4)
cla reset
set(gca,'XTick',[])
set(gca,'YTick',[])

set(handles.uitable1,'Data',[],'ForegroundColor',[0 0 0])
set(handles.edit2,'String','')
set(handles.pushbutton4,'Enable','on')
set(handles.pushbutton5,'Enable','off')

% memanggil variabel lab yang ada di lokasi handles
lab = handles.lab;
% mengekstrak komponen b dari citra L*a*b
b = lab(:,:,2);
% melakukan thresholding terhadap komponen b
bw = b>140;
% melakukan operasi morfologi untuk menyempurnakan hasil segmentasi
bw = imfill(bw,'holes');
% menampilkan citra pada axes
axes(handles.axes3)
imshow(bw)
title('Citra Biner')

% menyimpan variabel bw pada lokasi handles agar dapat dipanggil oleh
% pushbutton yg lain
handles.bw = bw;
guidata(hObject, handles)

% --- Executes on button press in pushbutton4.
function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to pushbutton4 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)

% mereset button2
axes(handles.axes4)
cla reset
set(gca,'XTick',[])
set(gca,'YTick',[])

set(handles.uitable1,'Data',[],'ForegroundColor',[0 0 0])
set(handles.edit2,'String','')
set(handles.pushbutton5,'Enable','on')

% memanggil variabel Img dan bw yang ada di lokasi handles
Img = handles.Img;
bw = handles.bw;
% mengkonversi ruang warna citra rgb menjadi hsv
hsv = rgb2hsv(Img);
% mengekstrak komponen h, s, dan v
h = hsv(:,:,1);
s = hsv(:,:,2);
v = hsv(:,:,3);
% mengubah nilai background menjadi nol
h(~bw) = 0;
s(~bw) = 0;
v(~bw) = 0;
hsv = cat(3,h,s,v);
% menampilkan citra pada axes
axes(handles.axes4)
imshow(hsv)
title('Citra HSV')
% menghitung rata-rata nilai hue dan saturation
nilai_h = mean(h);
nilai_s = mean(s);
ciri = [nilai_h,nilai_s];
% menampilkan rata-rata nilai hue dan saturation pada tabel
data = cell(2,2);
data{1,1} = 'Hue';
data{2,1} = 'Saturation';
data{1,2} = nilai_h;
data{2,2} = nilai_s;
set(handles.uitable1,'Data',data,'RowName',1:2)
% menyimpan variabel ciri pada lokasi handles agar dapat dipanggil oleh
% pushbutton yg lain
handles.ciri = ciri;
guidata(hObject, handles)

% --- Executes on button press in pushbutton5.
function pushbutton5_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to pushbutton5 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)

% mereset button2
set(handles.edit2,'String','')

% memanggil variabel ciri yang ada di lokasi handles
ciri = handles.ciri;

% load variabel obj
load obj
% mengujikan data uji sesuai dengan garis batas yang terbentuk
label = predict(obj,ciri);
% menampilkan hasil klasifikasi pada edit text
set(handles.edit2,'String',label)

function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to edit1 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit1 as text
%        str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit1 as a double

% --- Executes during object creation, after setting all properties.
function edit1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to edit1 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    empty - handles not created until after all CreateFcns called

% Hint: edit controls usually have a white background on Windows.
%       See ISPC and COMPUTER.
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end

function edit2_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to edit2 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit2 as text
%        str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit2 as a double

% --- Executes during object creation, after setting all properties.
function edit2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to edit2 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    empty - handles not created until after all CreateFcns called

% Hint: edit controls usually have a white background on Windows.
%       See ISPC and COMPUTER.
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end

% --- Executes on button press in pushbutton6.
function pushbutton6_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to pushbutton6 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)

% mereset button2
axes(handles.axes1)
cla reset
set(gca,'XTick',[])
set(gca,'YTick',[])

axes(handles.axes2)
cla reset
set(gca,'XTick',[])
set(gca,'YTick',[])

axes(handles.axes3)
cla reset
set(gca,'XTick',[])
set(gca,'YTick',[])

axes(handles.axes4)
cla reset
set(gca,'XTick',[])
set(gca,'YTick',[])

set(handles.uitable1,'Data',[],'ForegroundColor',[0 0 0])
set(handles.edit1,'String','')
set(handles.edit2,'String','')
set(handles.pushbutton2,'Enable','off')
set(handles.pushbutton3,'Enable','off')
set(handles.pushbutton4,'Enable','off')
set(handles.pushbutton5,'Enable','off')

Tampilan GUI Matlab yang dihasilkan oleh algoritma dan pemrograman di atas adalah sebagai berikut:

Klasifikasi jenis buah apel

Klasifikasi jenis buah jeruk

File source code lengkap beserta citra pada pemrograman di atas dapat diperoleh melalui halaman berikut ini: Source code

Penerapan algoritma Linear Discriminant Analysis (LDA) untuk klasifikasi citra buah apel dan jeruk dapat dilihat pada video tutorial berikut ini: